娘が中学校を受験したいと言い出したのですが、どうも本気ではないようで何を考えているのかよく分かりません。 私の住んでいる地域ではまだ中学校受験が一般的ではなく

受験したい理由が何かを学びたいからではなく、クラスメイトと同じ学校に行きたくないとかはないですか？
あとは制服が可愛いとか校則が緩いとか、電車通学したいとか、大人に言ったら「そんな事で」と言われてしまうような理由だったりする事もあります。
また学びたい事があっても親に言うのが恥ずかしいタイプの子もいます

取りあえず半年とか期間を決めて塾に行かせて様子見とかどうですか？
実際受験しなかったにしていても塾に行ったことは無駄にはならないでしょうし、塾で知り合った友達に刺激されて勉強頑張るようになるかもしれません。

お子さんが何歳か分かりませんが、まだ小学生なのではっきりと自分の気持ちを言葉に出来ないとか、大した理由がないとかでも不思議ではないと思います