来月で2歳になる娘がいるのですが、家の中で走り回る事が多く、下の住人(真下か斜め下か分かりませんが)から直接「子供の足音がうるさい」とクレームが来ました。

10です。
二重に敷き詰めれば、今よりはマシになると思います。
が、マシになっても、一度音が気になってしまった人にとっては、少しの音でも「またあそこだ」と思われるので、完全に解決するのは無理だと思います。

そこの方には直接謝罪には行ったんですよね？
注意はしてるんですが、なかなか言うこと聞いてくれなくて、、すみません。うるさい時は遠慮なく仰って下さいってお菓子持って謝罪に行けば、大体の人はしょうがないと思ってくれますよ。

とりあえずすぐに引っ越しは難しいでしょうから、そうやって対策して謝罪で乗り切るしか方法がないかな。。

ファミリー向けに住んでいるのなら、
・よっぽどうるさかった
・階下（斜め）の方が神経質
・マンション自体が古く音が響きやすい
どれかだと思います。
どちらにしてもあなたにできるのは対策と謝罪しかないから、その辺を頑張るしかないですよね。。