元カノから警察に通報するとか言われたんですがそんなことできますか？ 10歳下の彼女から別れを告げられ、でもなんとか寄りを戻しましたが、やっぱり別れたいと言

難しいですね。
真相を確かめたい気持ちはわかりますが、私も女性なのでこちらの意見もご参考ください。
女性は理性が抑えられなかったり、動揺している時は物理的な攻撃ではなくそれこそ警察に通報するなど他人に助けを求めてやや大ごとにすることがあります。全員がそうとは限りませんが。また一度決めたことは筋を通すことも女性が持つ性質だと思います。
元彼女さんがそれに当てはまるかはわかりませんが、あなたが家に向かったら通報されてしまう可能性は大いにあります。また仮に捕まってしまい最悪報道されるような事態になったとして後々真実が明らかになったとしても世間の見方というものは中々変わらないものです。やはり女性より男性の方が力が強いですからこの件に関しては完全にあなたに非はないのに、たとえ一時的だとしてもあなたが悪く思われるのは勿体ないです。このようなケースだと女性の方が何となく擁護されがちな気がするので。
にしてもその元彼女さんから誠実さを見受けられませんね。終わりたいなら理由もハッキリ言ってから済ませれば良いものを一方的に警察沙汰にしようとは。