初回面談無料の弁護士と面談し依頼したら、契約書をメールで送るからその契約書にサインしてくれと言われました。 しかしその弁護士が提示するお金など相場より倍以上高

弁護士は忙しいのでそういうミスがあるかもしれません。
いやしかしそういうミスをする弁護士ってどうよ・・・とも思いますが。。。
その弁護士に対して信用なくしますよね。
あー依頼しなくてよかったと。

委任契約をしていない旨を、内容証明郵便で送ってみてはいかがでしょうか。
そうすれば相手方もよくご存じなので無視はできずにすぐに返信が来ると思います。