病院で採血したんですが結果が次の日にわかると言われました． 普通もっと日にち掛かりますよね？ そんな早く結果わかるんですか？

何の項目か、その病院に測定装置があるか、の2点で決まります。

一般的な項目は院内で。
その場で結果を説明したいときは医師が緊急検査として検査室に依頼するので、1時間以内に出ます。
その日に説明しなければならない程の緊急性がない検査は、普通検査として依頼されるので、検査は後回しになるので、少し時間がかかりますが、その日のうちには結果が出ます。

特殊項目は、院内に測定装置があればそこまで時間はかかりませんが…
なければ、院外の検査センターに外注となりますので、項目によって違いますが、だいたい3日〜7日くらいで結果が病院に届きます。