私は気を許した友達以外で人とご飯を食べるのが苦手です。複数の集まり（忘年会、懇親会等）になると尚更ダメで、完全に食欲が無くなります。今の職場は3人しか居ませんが

人と食事するのに慣れるというのの根本的解決ではないけど…

麺をすすれない人は一定数いるというか、最近は増えてきている印象なので、「麺をすするの苦手なんで食べるの遅いのがより遅くなっちゃうかもだけど」と最初に言ってしまうのも手かも知れません。

また、私の娘（21歳）は食べるのが遅く、友達と食事行くといつも最後のようです。家でも遅いです。
でも、本人は「いつもごめんね～」位の感じですね。急いで食べなきゃいけない場面なら困るだろうけど、普通に食事するだけなら遅くて問題あったとか人間関係でトラブルになったとかは娘からは聞かないですね。
大概は周りから「慌てずゆっくりでいいよ」と言って貰えるようですし、私もそのように言いますね。
周りは自分が思うより気にしてないと思いますし、別に恥ずかしい事じゃないですよ。