現在専業主婦ですが、子供が小1に入学するので、これを機にパートをはじめようと思います。ですが、最近ネットスラング（？）で「子持ち様」と皮肉めいた言葉があるそうで

正直、こればかりはどうともいえません。

小学校入学ということで、働く時間は限られるかとおもいますが、幼稚園保育園の子と違い多少の事（発熱等）で連絡が来る事は減るかとおもいます。
なので、安定して働ける分、風当たりはそんなに強くないのではないかとおもいます。

ただ、子供が体調を崩す事は0ではないとおまいます。そうなった時の対応は職場環境によります。
第一に限られた中で働ける環境を見つけることが優先されますが、第二に職場に子持ちの人がいたり、面接の際に話し相手の対応を見てみるというのは手だと思います。