ネットで知り合った彼氏が居ます。実際にはまだ会ったことは無い人です。その彼はいつも私に「僕の言うことは嘘なんてひとつもないし全て真実だよ。」と言っていましたが、

ネットで知り合う。は、まだわかる。
会ったことがない。は、わからない。

マッチングアプリもそうだけど、ネットも、相手を信じすぎるのはよくないですよ。
実際に会ったところでどういう人かどうかなんてわからないし、嘘なんていくらでもつけてしまいます。

私も彼氏とマッチングアプリで出会い、1週間程で交際しました。なのであまり、私も人のことはいえたものではありません。
交際前に聞いていた元彼女の話は、交際当初に嘘が入っていたと知りました。その後に聞く話も曖昧で「いい加減な人なんだな」と思いました。
女性関係というか、多分そういった面に関してはですが、

2年近く彼と付き合ってますけど、正直信用はしていますが、全部信じているかといわれればそうではないです。どこかで嘘とまではいわなくても、適当な事を言ってるんだろうなと彼の話を半信半疑で聞く時があります。
私も彼に正直に話していないこともあるし、生活に支障をきたしたり、犯罪的なことだったり、お金の面だったり、そういうのに関係の無いことであればどうでもいいかなとおもっています。

彼の事を信じられない。というのであれば、分かれたらいいと思います。会えていない理由等はよくわかりませんが、顔も合わせたことのない人の言う事を信じようとは思えませんよ。