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中２数学、三角形と四角形の問題について。 こんばんは、分からない問題があって、…
中２数学、三角形と四角形の問題について。
こんばんは、分からない問題があって、答えを見ても、イマイチ分かりません。どなたか教えてください。
［問題］
△ABCの辺BC上に、点B、Cと異なるように点Dをとると、AB＋BC＋CA＞2ADであることを証明しなさい。
［解答・解説］
△ABCについて、次の関係が成り立つ。
AB＋BD＞AD ･･･①
また、△ACDについて、次の関係が成り立つ。
AC＋CD＞AD ･･･②
①、②より、
（AB＋BD）＋（AC＋CD）＞AD＋AD
BD＋CD＝BCであるから
AB＋BC＋CA＞2AD
だそうです。
解説を読んでいて、1〜4行目の意味がよく分かりません。
その関係は、どんな時でも成り立つんですか。
何を根拠にそうなるのかよく理解出来ませんでした。
回答、よろしくお願いします。
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ついでに一つ申し上げておきますが、あなたは、この問題を三角形と四角形の問題であると書かれていますが、四角形の問題ではありませんよ。単純な三角形の問題です。
ひょっとして、数学力ではなく、国語力に問題があるのかもしれませんね。
１～４行目が分からないとなると、この問題はさっぱりわからないでしょうね。
三角形の２辺の長さの和はそれ以外の１辺の長さよりも常に長い。この三角形の性質を知ってますか。これ知らないとほぼ話になりませんよね。もし、２辺の長さを足して他の１辺より短かったら、三角にならずその１辺にぺったりとくっついてしまいますよね。
それだけのことです。
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