情けない話しですが、

あなたの仕事の問題とそのパートさんの問題とは別の話ですよー。
なんか気持ち的に混同してないですか？

パートさんに問題があるからといって、
あなたの仕事の責任が薄まるわけじゃないですしね。
パートさんの問題点を指摘し改善してもらうのはもちろんですが、
それをごっちゃにして論ずるのは違うと思います。

まず、あなたが自分で判断していいことの範囲ってハッキリしてますか？
そこがハッキリしてて、
その範囲内の判断が遅いのなら能力不足だと言われても仕方ないと思います。
「でもあなただって…」とか思わずに改善すべきです。

あなたが判断できる範囲がハッキリしていない、
またはあなたがその範囲を理解できていないのなら、
あなたをマネジメントする立場にある人にも責任があると思います。