私は３７歳のシングルマザーで、小学校低学年の子供がいます。最近、やっとお付き合いを始めた人が居ますが、まだ出会ってから3ヶ月も経っていない状態で結婚を申し込まれ

信用できるまで結婚はしない方がいいです。
子持ちの人に出会って3ヶ月で結婚しようなんて
何も考えていない証拠です。
結婚しようと言われた時、子供のことやこれからの生活プランは…きっと言われていないでしょうね。
主さんが彼のことを分かってないのと同じように、彼も主さんのこと分かっていませんよ。

私なら最低でも一年は待ってもらいます。
それまでは子供には会わせません。
信用できて結婚する覚悟ができてから会わせましょうね。

少しでも疑問や違和感を感じたら、周りの人にどんどん相談して意見を聞きましょう。
そして有耶無耶にせず、彼にちゃんと言ってください。