今日、運転中に事故を起こしました。直進車線に右折車両がいたので左車線に出て避けようと思い左ウィンカーを出してタイミングを見計らっていて車の流れ的に左に出れると思

ちなみに、お巡りさんは両者いっぺんにどっちかだけに話を聞くなんて事はしないですよ。

自分は悪くないって風に言う人は普通にいるので。
なので両者に別々に話を聞きます。
当然、相手は相手の好き勝手な事をいいますし、貴方は貴方で好き勝手な事を言うと思います。

それらの証言と事故現場の懸賞でどうやらこうなってんだなと把握されるわけです。

貴方の場合は…貴方の確認不十分な車線変更で事故が起きてるのですよね…
直進優先があるので…相手のおばさんが「被害者」という事になると思いますよ。

あの時どうすれば良かったのか…

その点については教習所時代の教科書を再び読まれるといいかと思います。