今度家の前に子連れの家族が引っ越してきます。 中古物件の一軒家ですが、二人子供がいるようなんですが、煩くないか心配です。 最初が肝心なんですが、どうすればい

子供が二人いる家庭ということならうるさくなることは想定しておいたほうがいいですね。
よく不動産屋に先方に伝えてくれるよう言いましたね。それだけでもすごいことです。
今できるのはそこまでではないでしょうか。せめて「お伝えいただけましたか？」と再確認するとか？
あとは事後、いざうるさかったら言えば良いのではないですか？

もし何らか主さんが精神的に過敏でそうした騒音で発狂してしまいそうなくらいなのでしたら
引越しされてきたそのお宅のポストに
「向かいに住むXXです。騒音が苦手なので外では静かにお過ごしいただけますようお願いします」とご挨拶状を入れてはどうですか？

非常識的だとは思いますけど、不動産屋に連絡なさるくらいならなんてことないでしょう？