子供を 私大で、尚且つ、ひとり暮らしを させているご家庭は 仕送りいくらしていますか？ 私は、地元の国立志望なのですが 落ちたら家から通える私大と

日東駒専あたり、と言うくらいだからどの大学のどの学部という希望はないのですよね？
恐らく文系の一般的な学部と想像します。
もしそうだとしたら、地元の私大でいいのではないでしょうか。理系行きたい研究室があるならわかりますが。
もしMARCH以上ならお金をかけて一人暮らしでも親は納得するかも。
通学は都内私立の高校生でも栃木から来ている人もいます。
通学時間がかると、バイトやサークル活動などが制限されるとは思います。