彼女がことあるごとに聞いてくるのにイライラしてしまいます。 例えば僕の家に来た時に僕が先に家に入って、彼女が後から来るときに鍵どっちも閉めるか聞かれたりす

その彼女の気持ちとてもわかります。私も人の家では失礼を働かないように色々聞いてしまうと思います。彼女にとっては気づかいの一つなんだと思います。
どのくらいの頻度であなたの家に行っているのかわかりませんが、いつもこうしているというのがあれば「今後からもこれでいいよ～」と覚えてもらうしかないのでは？と思います。
それも我慢できない、ということであれば単純に合ってないんだと思います。

あとは私だったらですけど、自分のやることに日常的に小言言われたりすると、それこそ相手の家では小言言われないように確認しなきゃってなるかも・・・