化学反応式よりも、物理的な解説なら少しは出来ます。

コーラの中では、水分子同士が「表面張力」といってお互いを引き付けあうことで、二酸化炭素の気泡が外へ出ないようになっています。
二酸化炭素が新しい泡となって外へ出るには、２つ方法があるとします。
一つは、余分なエネルギーを加えることです。具体的で一番簡単なのは、「振る」というエネルギーです。振る事で、「表面張力」のバランスを壊せば泡は出易くなります。

もう一つは、「表面張力」を崩す「界面活性剤」を入れることです。メントスにはゼラチンやアラビアガム等の界面活性剤が含まれており、「表面張力」を低下させます。表面張力が低下する、と言うことは二酸化炭素が外に出易い状態になっていることを意味します。
また、メントスには、その表面のいたる所に何千というごく小さい穴が存在します。この穴が二酸化炭素の泡を作るには最適な場所になります。
メントスは、界面活性剤を含んでいる上に、泡が発生し易い構造をしているので、
メントス＋コーラは、激しく二酸化炭素を吹き出すのです。