虚数のこと教えて

虚数は 本来 実態のない イメージの数です
ならば わざわざ 取り上げなくてもいいのでは？

そうすると 困ったことに
例えば
X＾2＋X＋1＝0 を

解いてみてください。 （２次方程式の解の公式で ）

するて√の中が マイナス になってしまう

√の中の数字は マイナス になっては 不自然なのですよね？

よって 本来は 虚数として扱う いわば 新たな
認識が必要となるわけです
苦し紛れな 認識とも言えますね また虚数には
大小はありません

例えば 数直線上には
表せません

普通の整数ならば
２や３は 数直線上に表せますよね

一般に 虚数は iで示し
iを２乗したもの

i＾2＝‐1 と定義します

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ある数字を二乗すると、答えがマイナスになる数字を虚数と言います。



２×２＝４
-２×-２＝４
と、同じ数字を二乗すると答えはプラスになるのが普通です。

でも
二乗してマイナスになる数字を使わないと、数式で辻褄が合わないので、虚数という数字を作ったのです。

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>> 1 虚数は 本来 実態のない イメージの数です ならば わざわざ 取り上げなくてもいいのでは？ そうすると 困ったことに 例えば X… 解答ありがとうございます。ただ、ちょっとボヤけてて理解しにくいです

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>> 2 ある数字を二乗すると、答えがマイナスになる数字を虚数と言います。 ２×２＝４ -２×-２＝４ と、同じ数字を二乗すると答えはプラスにな… 解答ありがとうございます。こう言うことが知りたかったので助かります。 もう少し突っ込んで聞きたいのですが、２乗してマイナスと言うのはどんなときなのでしょう？ 小学生の算数知識の私には?マークなのです

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私も小学生レベルです…💧

虚数って聞いたことあるんですが、2乗して－になるんですね😲💦💦そんな事すら知りませんでした(恥)

そんな事がどうして⁉⁉⁉

謎は深まるばかり😱‼

理数系得意な人は本当に尊敬してしまいます

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例えば 解が √‐5

と 出たら？

こりゃ やばいとなります 何故なら √4＝2
√9＝3 のように√の中の数字は 常に プラスでなくてはならないから

√は 2乗した値なので
負（マイナス）には なりませんね ‐2×（‐2）＝4 2×2＝4です 普通 絶対に負にはならない

しかし 仮に 解の公式で 答えが √‐5と なってしまったら？

う～ん 何とか 別の概念が必要だとなります。

よって 虚数と呼ぶことにしてしまえ！となります

数学では √‐5＝√5i
と記そうと約束事決めます
前記しましたが
√4などは 2乗して 4になる数です

これに従えば √5iと
決めておけば

√5i×（√5i）
＝5i＾2 となりますね

つまり i＾2＝‐1
と 約束事にしたのですから 5i＾2＝‐5

となり √の中の値に上手くなりますね

虚数は 考えすぎず
理論的と言うよりも
利便性と考えた方が良いです つまり 都合の悪い答えが出てきたら

虚数と言う概念に押し込んでしまう と言う理解で良いです

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√4とか√9までは理解できても 仮に…からキャパオーバーで 『いやいや－ﾏｲﾅｽなんてあり得ませんから✋』と脳味噌が拒絶しようとしてしまいます

(@◇@;)ｳｰﾝ…⤵⤵

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1 × 1 = 1
-1×-1 = 1

？×？= -1

？の値は…(？は同じ数字)


…って、確かにマイナスとかありえん！
ってなるんですが…

実数だけで考えると、その通りありえません😄
だから実数では無い数(虚数)で答えをだします。


？ × ？= -1

？=√-1




中学生レベルの私は虚数は数ってよりもお約束のある記号みたいなイメージで考えてます。


高校･大学レベルになればまたややこしくなりそう😅

間違ってたら、ゴメン。

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>> 5 私も小学生レベルです…💧 虚数って聞いたことあるんですが、2乗して－になるんですね😲💦💦そんな事すら知りませんでした(恥) そ… ですよねー

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>> 6 例えば 解が √‐5 と 出たら？ こりゃ やばいとなります 何故なら √4＝2 √9＝3 のように√の中の数字は 常に プラス… どんなときにそう思うのか、謎ですよねー

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>> 7 √4とか√9までは理解できても 仮に…からキャパオーバーで 『いやいや－ﾏｲﾅｽなんてあり得ませんから✋』と脳味噌が拒絶しようとしてしまいま… ですねー

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>> 8 1 × 1 = 1 -1×-1 = 1 ？×？= -1 ？の値は…(？は同じ数字) …って、確かにマイナスとかありえ… ですよね。どうも理解がしにくいでふ

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