教えてください！ 最近唇がカサカサしてよく皮が半剥きの状態で、気になって剥いて…

教えてください！
最近唇がカサカサしてよく皮が半剥きの状態で、気になって剥いてしまいます。
そして唇の状態が悪化して、皮が縦にパックリと割れてしまい血が出てしまいました。
吹奏楽部で管楽器を担当しているため、吹いていると凄く痛くリードに血が付着していることもありました。
「唇の皮を剥くのをやめなくちゃいけない」と思いながらも無意識に唇をいじってパリパリと皮を剥いてしまっています。
もしかしたら髪の毛を抜いてしまう病気（？）なんかと同じなのかなと思い少し不安です。
リップクリームを塗っても一向に治る気配がありません。
どうすれば私の唇の状態と剥いてしまう癖が治るのでしょうか？
１回病院に行った方がいいのでしょうか？