there is a lot of fun things to doか、 th…

文中のthingsに注目してください。
isとare 後ろに複数形のものが続く時使えるのはどちらか？
こういう風に考えると簡単だと思います。
正しいのは
there are a lot of fun things to do.

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1さん、

a lot of fun things　の、「a」は要るんですか？
複数形だから、aは要らないように思うんですが。

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a lot ofは後ろに可算名詞、不可算名詞の両方を置くことができますが、aが抜けることはありません
あえてaを抜くならlots ofとなります

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1さん、

ご説明、ありがとうございます。
よく分かりました。

主さん、余計なことを書いて、すみませんでした。

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