それは中国から伝わった漢字の文化の風習ですね。
中国人の名前の話しですが、三國志でも有名な劉備玄徳を例に取って説明すると。

「劉」名字、「備」名前、そしてその他には"あざ名"と呼ばれる愛称名の様な「玄徳」という構成です。

諸葛孔明という人も有名ですが、正式には
「諸葛」名字、「亮」名前、「孔明」あざ名です。
中国には少し珍しい名字が2文字です。

中国は特に名字がすごく重要なんです。
名字が一文字がスタンダードなので、同じ名字の人がたくさんいます。
そして名字が同じ人は血縁に関係なくても「一族」として見られ、良しみを結ぶ(仲良く)するのが文化でした。
一族として勢力を大きくして、権力を誇示する文化があったからです。

一方、日本では名字が2文字がスタンダードです。
そうなるとなかなか同じ名字の人がいません。
その為、「名字が同じなら一族扱い」という文化にはなりませんでした。

しかし名前によって「血縁者でなくても血縁者の様に扱いたい」という思想はありました。
日本でも自分の勢力を大きくするには、裏切らない様にと、一族の様に扱う事は重要だったからです。

そこで日本独特で出来た文化が「権力者が自分の名前を子供に与えて団結力をより強化したり、他の人に一文字与えて一族の様に良しみを結ぶ」というものです。

有名どころで、織田信長を例に取ると、
四国の戦国大名に長宗我部元親という人がいて、勢力を伸している織田信長に敵対心を悟られない様にする為に、信長に自分の子供に一文字を下さいとお願いしました。

信長もそれを許し、長宗我部元親の子供は「信親」と名付けられました。
それだけで当分の間は「織田家と長宗我部家は争わない」という暗黙の了解を得られたのです。

因みに他にも日本独特の名前文化があります。
それは「幼名」です。
生まれた時は幼名が付けられ、元服すると本当の名前を名乗ります。

有名どころで徳川家康だと、幼名は竹千代です。

なぜ幼名というものが存在したかというと、諸説ありますが、「自分の子供に権力者から一文字をもらいたいから、元服するまではとりあえず仮の名前で待機させる」という親の都合らしいです。

それほど名前から一文字をもらうという事は、昔は相当意味があったのです。
現代でも親の一文字を与えるのはそういう文化の名残らしいです。