お近づきにいいのでは。好きなものを聞いて私が選んだのですが、好みに合わなかったらごめんなさい。私のせいですぺこり。と

いや、この先も考えてぜんぜん無関係でもないのでいろいろと考えて良いと思います。始めましてだからこそ気持ちを贈るとかをした方が良いとも思います。何を贈るかとかは彼氏さん（旦那さん）と相談してください。

>> 1 お近づきにいいのでは。好きなものを聞いて私が選んだのですが、好みに合わなかったらごめんなさい。私のせいですぺこり。と ありがとうございます。
彼氏に何が好きか聞いて選んでみます。

>> 2 いや、この先も考えてぜんぜん無関係でもないのでいろいろと考えて良いと思います。始めましてだからこそ気持ちを贈るとかをした方が良いとも思います… ありがとうございます。
彼氏に相談して決めようと思います。

そういう関係性の相手なら、全く気持ち悪いとかはないと思います。
ただ、物によっては逆に気を遣わせてしまうかも…きちんとした家庭の方なら、お祝いとしていただいたら、お返しをしなければと考えますから。
あまり高価なものとかは避けて、本当に気持ち程度のものが良いと思います。

>お兄ちゃんの彼女からのお祝いなんていらないですかね？
いらないかもしれませんが、主さんはただの彼女ではなく、“兄の婚約者”ですから。未来の義妹さん的には嬉しいと思いますよ。

関係性が分かってるなら顔合わせてなくても贈っていいと思いますよ？
後の初顔合わせの際にも話しやすくなるんじゃないですかね？
変にかしこまらなくてもいいと思いますよ。