伯父さんから戸籍を抜けと言われました

ズバリ財産目的の行動ですね。

お父様はお金持ちなのかしら？

実の子かそうでないかは今のうち父親の髪の毛か何かを採取しといて主さんのそれと照合しDNA鑑定を叔父さんにバレないようにしておいたほうがよいでしょう。

結果実の親子じゃなかったとしても籍が入ってる以上は相続の権利があります。

にしても父親が死去した後の相続は半分が配偶者である母親の物で、残り半分は子どもで分配という形になると思うのですが、もしかしたら父親は財産の多くを主さんに相続させると遺書に一筆書いてるのではないですか？
だから遺書は見せない。
籍を抜けば相続権を主さんから奪えると考えて今ある行動をとってると思われます。

主さんは叔父さんがなんらかの勝手な行動をやりかねないと予測できてますから、すぐにでも専門の法律家に相談して先に手回ししてもらったほうがよいでしょう。

相談料は準備できそうですか？

今はとにかく籍をぬくことを拒否して頑張ってください。

タイムリミットは父親の臨終までですから、早めに行動してくださいね。