倒れそうです

頑張っているね～と労いレスをしなきゃいけない空気なんでしょうが、すみません。
保健所の相談窓口に電話をして一度相談してみた方がいいと思います。単に育てづらい子という訳ではない可能性もありますから。
寝付けないのは睡眠障害で後々不登校になる子の幼少期に多い特徴だそうですよ。

転倒が心配ならハイローに座らせて家事をし、泣こうが手早く家事を終える。
それを繰り返せば家事が終わるのを待てるようになるし、ハイローに慣れれば同様に拘束するチャイルドシートにも慣れる。中途半端に構うから離乳食を作れない程に家事が滞るんです。
洗濯物が干せないなら、子どもを見ながらできる部屋干しにするのも一つの方法ですよ。