下の子がひねている。

>小さい子みたいに「ありがとう」がいえた…とかで誉めるわけにもいかないし

いえいえ！誉めてあげてください!!
どんな小さなことでもいいんです。
「誉める」とは、「あなたが好きよ」と伝えることです。

挨拶は、していますか？
娘さんが「おはよう」っていったら、ちゃんと「おはよう」っていってあげていますか？
娘さんが「ただいま」っていったら、「おかえり」と答えてあげていますか？
たとえ娘さんが挨拶しなくても、主さんの方からは必ず挨拶してあげてください。

抱っこだって、まだ小4なのだから、どんどんしてあげて構わないですよ。
ウチの息子なんか、小6でも私の膝に乗ってきましたよ。
私も「大好き～♥｣って、ハグしていました。

「なんでゴミ捨てないの？」
「歯磨きしないと虫歯になるよ！」
「◯◯しないと××になるよ」といった否定形でしゃべるのは、やる気をなくすもとです。
「ゴミ捨ててくれると、嬉しいな」
「虫歯予防に、歯磨きしようね」
のように、前向きになれるような言い方に変えるように、工夫してみてください。

用事を頼むときには名前を呼ぶなどしてみたら、「あなたにお願いしたい」という
メッセージが伝わるかもです。

親が「困った子だ」と思って接すると、子どもにも伝わって、
「どうせ私なんか…」と思わせてしまいます。

小さな積み重ねで今の状態があるなら、小さな積み重ねで違った風にもできる筈です。
息子さんも娘さんも、どちらも大切な主さんの子ども。

大変だと思いますが、どうか小さな前向きの気持ちを、伝え続けてあげてください。
誉めることを、忘れないでね。