もうこんな毎日嫌だ

わかりますよ。そんな事でと仰る方もいますが、日々の積み重ねなんですよね。
主さんがスレに書いてるように、喧嘩が多い時って、やっぱりちょっとした事でもイラッとしてしまうんですよね。
ただ、舌打ちはまずかったとは思いますが、気持ちはわかります。

再婚云々は、私は再婚じゃないので、意見する立場ではないかもしれませんが、日々の感謝は忘れちゃいけないけど、そこまで引け目を感じる必要はないと思うんです。

再婚したら主さんの子供達三人、養わなきゃいけないのがわかっていながら、再婚を決めたのは旦那さんです。
それが嫌なら、交際だけにしておく事も出来たはずですし、そもそも主さんと交際せずに初婚で子供がいない女性と結婚すれば良かったのですから。
養ってもらってるからとか、再婚だからとかで何でも遠慮してたら夫婦として成り立たなくなりますよ。 感謝するところは感謝して、気持ちを伝えたり、行動で示したりして、納得いかない部分はやはり伝えないと。

喧嘩ばかりだとお子さん達によくないですから、お互いに合わせたり、妥協したり出来ないなら別れるしかないと思います。
実両親でも喧嘩ばかりだと嫌気刺してきますが、実の父親ではないなら、余計、尊敬できなくなってしまいます。

離婚するかしないかは主さん次第ですが、このままじゃダメだと思いますよ。