猫の粗相が酷い

マーキングならホルモンからくる本能ですから、躾で治るものではないので去勢するしかないでしょう。

マーキングが習慣化してきたころに去勢しても、 癖づいてマーキングが治らない場合あるようですよ。
だから、いずれ去勢するなら早くしたほうがいいですよ。

で結石になった経験があるのでしたら、再発してないかも含め病院に相談してはどうですか。

石で完全につまってなくても膀胱炎で頻尿(我慢できなくてトイレ以外でしてしまう)になってる可能性は０ではないでしょうから。