犬の処分方法を教えてください

１：犬を飼ったらまずは行政に畜犬登録をして鑑札をもらいます。
２：畜犬登録をすると、毎年狂犬病予防接種の案内がきます。
３：↑の他に、一般的には混合ワクチン、フィラリア予防接種なども必要です。
以上が最低限必要なこと。

トイレやオスワリが出来ないのは、きちんと教えていないからです。人間の子どもと一緒で、ルールをひとつひとつ教えてあげないといけません。犬が勝手に覚えるという事は無いです。
吠えたり咬みついたり、威嚇したりするのは犬が「怖い」もしくは「不快」だと感じているからです。
毎日の散歩はしていますか？
ストレスの発散の場を与えてあげないと、問題行動は増えますよ。これも人間と同じ。
去勢について。
犬は人間と違い、性的エネルギーを自分で発散出来ません。去勢しないと雄の場合、男性ホルモンは増えるばかりです。当然ストレスも溜まります。
それと、もしも主さんの犬が誤って血統書付きの雌犬を妊娠させてしまった場合、訴訟になる可能性だってあります。事故を防ぐためにも去勢は必要。また不幸な命が増えないようにする予防でもあります。

里親に出す場合は、保護団体に連絡して下さい。一つの県に幾つかの団体が必ずあります。きちんとした飼い主さんを探してくれるはずです。お金は必要無いけど、その子に必要な物くらいは寄付してあげて下さいね。
動物愛護センター（保健所）だけは止めてね。保健所では１週間〜２週間の待機期間しかなく、里親希望者がいない場合は処分されてしまいます。殺処分しない県もありますが、まだまだ少ないです。
処分は…狭い「処分機」に入れられ窒息死させられます。悶え苦しみながら絶命していくんですよ。舌を噛み切るほどの苦しみです。

よく考えてから決めてください。
お金に余裕があるなら、ドッグトレーナーさんに相談するのが一番ですよ。