今嫁と別れて、前嫁の子供たちに会いたい

たった一か月程度、献身的に支えた程度では、献身的な夫とは認められないと思います。

それで、別れた方が良いと思います。お金を出せるようなので、弁護士に相談してください。その方が早いど思います。ここであれこれと言っても仕方ないので。
ただ、調停は月一らしいので、長い話し合いになると、サイトでも言ってましたね。法律は、弱い立場の人を守るように出来ていますので、この場合は奥様の味方につかれる可能性が高いですし、刑事事件ではなく、進め方としては民事ですので夫婦の話し合いと納得の上、結論を出すという方法が優先されます。裁判所命令で、どちらか一方に味方し、別れなさい、と強制はできません。最後まで、奥様が納得するかどうか、でしかないです

ご両家揃って話し合いを開き、離婚届を取ってきて、離婚に向けての話し合いをしては、どうですか。
ご両親達も、きっど別れろ、と奥様を説得すると思います。