涙が出て辛いです。保健所から犬をもらった方いませんか？ 母が犬好きで『犬飼いたいから、保健所に一緒に来てほしい。』と言われました。私は保健所の犬は貰い手がいな

その獣医はよく保健所から紹介されて、保健所から来る動物を見飽きてるのかもしれません。
仕事とはいえ、厄介なケースを何度となく見れば、またか…と思うのが正直なところなのかもしれません。
保健所と保健所から来る動物について、知っているありのままの事実を言っただけで、あなたを否定したり傷付けるつもりはなかったかもしれません。
明らかに迷惑そうに言っていたなら、確かに対応が悪いということになりますが。
それでも、「私も今回初めて行って知りました。本当に酷い環境なんですね。それでも力になってあげたくて、紹介して頂いたのがこちらの病院でして。よく保健所から連れてくる方いらっしゃるのですか？」
などと、自分の気持ちを伝えたり、話を変えたり、別の角度から聞いてみたらまた違う話が聞けたかもしれません。
相手には相手の都合や考え方というものがありますからね。
相手の一言だけで、人間性を決めつけてはいけないと思います。
まあ、命に関わる仕事なら、助ける命を選んでいるようではダメですが。

世の中、思っていることをそのまま言ってしまうや、誤解を与えるような話し方をする人はゴマンといます。
それをいちいちまともに受け取っていたら、心臓がいくつあっても足りません。
物事を冷静かつ常識的、中立的に判断したり、状況に応じてしっかり自己主張できるようになれば、押され（たように感じ）ても立て直せるようになると思います。
受け流す能力、鈍感力は必要だと思います。