私の姉が、個人経営の美容室の予約をしていたのですが、具合が悪くなり当日キャンセルをしました。すると、お店側からキャンセル料を払ってください。払ってくれないと通報

何にも書いてなく、言われても無いなら支払う必要ありません。

通報って何処へ？
警察は相手にしませんし、弁護士に相談する方がお金がかかる。 そのおかしな美容室へは二度と行かず、フルシカトでしょう。
馬鹿馬鹿しい話ですね。
まともな美容室なら、接客業なら「お体大切にしてください。又、良くなったらいらして下さいね。お待ちしてます。」が普通です。
今は美容室も飽和状態なんです。
お客には、店を選ぶ権利があります。
私なら、そんな馬鹿な話はスルーします。