私が悪いですか？ 親戚の中でのやり取りです。 海外赴任を何度もしている親戚家族がいて、毎回遊びに行っています。また今回も違う国へ行ったため、連絡する

思うに気軽においでといったものの状況が変わり自分のことで精一杯になってしまったところにあなたが病気と聞いてパニックになったんでしょうね。
あなたの病気がなければまだギリギリ呼べたかもですが。
私だったら状況説明して今回はごめんってきちんと断るかな。
仲のいい親戚づきあいだからこそ自分から断りにくかったのもあるのかも。
私も海外在住です。日本から人を呼ぶ時は家族とはいえ結構気を使うので気軽に声かけないし余裕がある時以外ははっきり断ってます。