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中学一年、数学の問題について質問です。 表面積が154π㎠の円錐があります。 円錐の底面の円の半径が7cmのとき、この円錐の母線の長さはいくつになりますか?

No.1 18/01/14 19:36
通行人1
あ+あ-

(*円錐の展開図を教科書等で見ながら、以下の回答を見て頂けると幸いです。)
★まず、公式として、
①円錐の表面積=側面の面積+底面の面積
(側面はおうぎ形。底面は円。)
②側面の面積=母線×底面の半径×π
これを使います。

母線の長さをXcmとおきます。その上で、底面の半径が7cmなので、これらを公式②に当てはめると側面の面積が出ます。
▼側面の面積=X×7×π=7πX

また、底面積=7×7×π=49π

これらを公式①に当てはめると、
円錐の表面積=7πX+49π=154π
両辺をπでわると、7X+49=154
この1次方程式を解いていくと、
7X=105
X=15
以上より、母線の長さは15cmとなります。

●母線の長さをXとおいて、公式に当てはめて方程式を作るのがポイントです。

(あまり上手く説明出来ず申し訳ございません・・・・)

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