義母に生後６ヶ月の孫を会わせる度に、「○○ちゃん、ママに怒られたら走ってきなよ」と孫に言うんですが、気になって仕方ないんですが皆さんは気になりませんか？

主さんのお子さん、お姑さんからしたら孫ちゃんが可愛いのでしょうね。

車で5分なら『ママに怒られたらいつでもお婆ちゃんの所においで〜』て意味だと思いますよ。
普段のお世話はママ(主さん)がメインなので、ママが大変な時・イライラして怒られちゃった時などはおいでね、ってことだと思います。

それって、裏を返せば育児には口出し(でしゃばらない)けど【主さんの大変な時は遠慮しないで甘えて頼っていいのよ】と言うお姑さんなりの優しさかなぁ、と思いました。

【】を直接言葉にしてしまうと、干渉されているようで嫌な風に感じてしまうお嫁さんもいるでしょう？
だから敢えて『ママに怒られたらおいでね』って言うんだと思います。一番はママだってわかっているから。

自分本意のお姑さんだったら、毎回顔見せいく度に『遊びにおいで〜』と言うと思うので。主さんへの、お姑さんなりの配慮じゃないですか？

実際子供が大きくなるにつれ、イライラすることもふえるし、叱る場面も増えてきます。動き回る様になると、みてくれる大人がいるのは有難いな、と感じると思いますよ。