現在、年長の娘が居るのですが、幼稚園の発表会や運動会など当日、自分の番になると泣いてしまい全然出来ません。家に戻って話を聞くと、「ママと離れるのがイヤだった。」

あなたご自身でも分かっておられるようですが、怒るのは間違っています。

あなたは毎回泣いてしまうお子さんに自信をつけてあげたいんですよね？
叱っても自信は付きませんよ。むしろ自信を奪います。

上手くできなくて悲しんでいるのはお子さんです。お子さんの気持ちに寄り添うことが一番必要だと思います。
ただ何も言わずに抱き締めて頭を撫でてあげるでもいいと思いますが、皆さんどうでしょう？

言葉をかけるよりは、スキンシップや安心感の方が必要だと思います。

普段の園での様子はいかがですか？
何かクラスの当番になったときとか、そういうときでも泣いてしまいますか？
発表会のようなお母さんが見に来る時だけ泣いてしまいますか？
泣いてしまいそうになったときのおまじないの練習とかしてあげてみてはいかがですか？
あと、小さなことでもいいから成功体験をつくってあげてください。
例えば発表会で泣いてしまってもセリフが言えたら、偉かったね、頑張ったねと。