21歳の社会人2年目です。現在実家暮らしです。 職場に過干渉で他人の陰口や噂話が好きな女の人がいます。 最近話の流れで、一人暮らしをする予定だとその人もいる

中には本当にあなたのことが心配であれこれ言う人もいるかもしれません。
ですが、若いうちに色々経験しておくのはいいことだと思います。たとえ上手くいかないことがあっても、やり直しやすいですしね。

住宅手当については、会社規定で提出する書類が決まっているかもしれませんので、実際に住宅手当が支給されている同僚などに聞いてみてはどうでしょう？または総務などに確認してみてください。
世帯主であることさえ証明できればいいのでしたら、住民票で事足りますよ。
(賃貸の契約者がご自身じゃなくても、住民票上で世帯主になることは可能です)