就職が1年前に決まったのですが、職場のパワハラに悩んで1週間前から仕事に行く振りをしてネットカフェで過ごしてます。 もう職場にすら行く気が起きないほどのダメ人

実際に罰金があるなら労働基準法に引っかかるはずです。労働基準局に行ってみてはいかがでしょうか。(たぶん罰金って喚いてるだけでしょうが)

あとパワハラは録音などをして弁護士に相談してみるのも1つの手です。
その会社に残る気もないでしょうが少しくらい相手を痛い目合わせる程度の事しても良いんじゃない？

パートで雇われるか不安なら在宅の仕事を探してみてはいかがでしょうか？下記にURL貼っときます。参考程度でどぞ。
http://side-business-navi.net/home-work/sick

私は疾患持ちではないのでお力にはあまりなれないかと思いますが今思い付いた限りで回答させて頂きました。