頭が痒くなりかいてしまうと、 フケがたくさん出てきます。 病院に行かなくても直す方法はありませんか？

僕も同じ状況です。
きちんと毎日洗っているなら、ふけではなく洗い残しのシャンプーのカスかもしれません。
ピュアオイルでマッサージして油汚れを落として、
そのあと低刺激のシャンプーで洗い、
最後はシャンプーの洗い残しがないよう、クエン酸やお酢をお湯で薄めてつけ洗いするといいですよ。
かなりマシになりました。

シャンプーの残りカスでなければ、カビとかなにか病名のつくものかもしれないので、その場合は皮膚科にいかないと治らないものもあると思います。
がんばって！