親族間で相続問題で揉めております。 今回はそのトラブルの質問ではないのですが、車が２台、親族間で所有があり、うち１台は既に私名義、所有も使用も私という状況です

自動車税については、所有者本人が死亡しましたと、送り元へ電話したらいいと思いますよ。

私も義父が亡くなったとき、うちは遺産分割協議は司法書士さんが面倒見てくれましたが、区役所から後期高齢者医療制度のお知らせや、介護保険費などのお知らせが来たりしていたので、義父の持っていた保険証や免許証やもろもろ、区役所で自分たちで出来る手続きは自分たちで返却やストップしてきました。保険料や税金など過払いで戻ってくるものもあるので義母の通帳に帰るようにもしたりしました。

でも、遺産分割協議でちゃんと決まっていかないと宙に浮いてしまうものも出て大変ですよね。

今の弁護士さんがあまりにおかしいようなら、一度弁護士無料相談などされてみてはどうでしょう？
市区町村によりますが、役場などで決まった曜日に先着順で無料相談などしているところがありますよ。

また、市の男女共同参画などでも無料法律相談などしているところもあります。
一度探してみてください。