実の母親から、父親との浮気を疑われました。 実家には母親、継父、兄、弟が住んでいます。 妹と私は実家を出ており、実家と私の家は車で30分くらいの距離です

そういう親子関係の誤解？や縺れや嫉妬って月日が経っても改善できるものでもない。
お母さんの病的な思い込みは年々酷くなるばかりで修復不可能だと割り切る方がイイ。
主さんが優しく気遣えば惨めな気持ちにさせられたと逆恨みまで平然として来るので…

主さんが和解することよりも母親の件は先送りにして自分の幸せの為に生きて下さい。
母親だけではなく疑う人に信じさせる事は難しいのです。その人個人の問題です。
主さんが悩まないように関わりを断つことは精神的な安定に繋がるものと思われます。