会社に、とても有能だけど心底無礼な振る舞いの人がいます。ほんとに仕事は早いし頭もいいと思います。せっかちな人なので、チェックを怠ってミスするとかは時々あります。

お疲れ様です。
うちにも似たタイプが居ます。一時期、そいつのせいで体調を崩して出勤するのも腰が重く、そいつ以外のことはなにも問題なく好きな仕事ですが真剣に転職を考えた時期もありました。

私は、人を変えることはできないから、と割り切り、相手にすることをやめました。
出来れば顔を合わせたくないし話したくもないですが、そうはいかず、もちろん会話はしますが、本ッ当に表面上で機械的で、気持ちや自分の意思、感情などはいれていません。そいつが早く居なくなればいいな、とおもいながら笑顔で話しています。あからさまなのかたまに、僕のこと嫌いですか？と聴かれることもあります、非常に面倒ですが笑顔で気のせいですよーと答えて、それ以上ツッコまれたことはありません。
人の悪口になってしまうような気がして、上司や周りに相談したりしたことはありません。難しいですよね…。ただ、人間関係や働きやすい環境は大事だと思うので、相談できそうな人がいたら話してみてもいいかもですね。決して悪いことではないと思います！

参考になれば、と自分の接し方を書きましたが自分のことばかりになって失礼しました。
相手を、同じ人間と思っちゃだめです（ひどい笑）別人種です。
主さんの気持ちや感情をのせて喋るなんて勿体ないです。そんなおかしな人に振り回されるなんて腹立たしいです。
難しいかもですが、人を見下す別人種と割り切って、相手にしないのがいいですよ。