車の助手席にぬいぐるみを置いてる人の心理って分かりますか？（車の進行方向にむけて置いてる） 単純に恥ずかしくないのかなぁと思いましたが。

いいんじゃないかと思います。
大切なぬいぐるみなのかもしれませんね。
「相棒」なのかも。

ぬいぐるみを「相棒」にすることは、精神的にとても大きな意味があります。
ぬいぐるみ相手にお喋りをすることで、自分の思考を言語化し、思索を深めることができます。

単に、隣に何かがあると安心するのかもしれません。
猫は、体のどこかが何かに触れていると安心するそうです。
同じような感覚なのかもしれませんね。