結婚しないで一生同棲。 彼女には結婚願望があるらしいのですが、自分には男として彼女を幸せにできる自信がない、 結婚する覚悟がないので結婚は考えていません。

事実婚に当たる可能性。
もちろん別れるときに訴えられると慰謝料がっぽり持っていかれます。
嫌なら別れましょう。
主さんの言い方も悪いですね。
「幸せにする自信がない」って言葉を彼女は信じて、「いつか自信が出てくる」と待ち続けます。
「一生結婚しない、もちろん挨拶にも行かない、事実婚にもなりたくないからルームシェアの関係で」と誓約書を書かせるくらいじゃないとね。。。