彼は同期に女性が多いです。 私と付き合う前は同期とご飯に行くことも多かったそうです。 最近彼の家によくいくのですが、彼が同期や辞めた女性からもらったハン

私は同期の人と特に「性的な付き合い」が長くあったのでそんなつまらない「物」など全く気にしませんね。
その人とは別の人と結婚して子供も産み育てましたが、子供にも「物は物でしかない」と教えてきました。物より思い出派　です。
ハンカチもお菓子も使う（食べる）か処分するか、です。
ハンカチは日本ではお別れの贈り物の定番ですしそれが異性からだとしても特別な意味などないです。（私はお別れじゃないから、と突き返されたことがあります）
物なんかより普段の態度　行動を見て判断してくださいね。