私悪いんですか？聞いて下さい。 高齢の祖母が入院しました。命に別状はなかった様ですが、高齢の為入院中いつ何が起こるか分からない状況ではあります。 コロナの為

>>どうすれば
相手に対する共感を演出すればよかったんだと思います。
主さんが相手を怒らせた原因は、おそらく相槌の打ち方が下手だったからではないかと思います。
「身内が入院」とかその手の「同情」や「憐憫」がからむ話を聞く場合、それが近しい人じゃなくてさほど感情が動かない場合でもそれをむき出しにするんじゃなくて、話し手に対する共感を強めた表現で相槌を打った方がいいですよ。
それと、そういう会話をするときは積極的にその話題に参加する姿勢を見せたほうがいいです。
例えば、本音じゃそれほど心配していなくても、敢えてこちらから「それで、おばあちゃんどうしてるの？」「食欲あるって言ってた？」とか。
「●●を食べたって言ってたよ」→「そう。よかったわ。嫌いなものとか食べられないものとかなければいいけど」
「病院は退屈だって言ってたよ」→「そりゃそうよね。きっと一日が長く感じるんでしょうね」とか。
「ほかに何か言ってなかった？」とか最後に付け加えるように心がけるのもコツかな。

相手が話すままに「そうなの」だけだったら、怒る人は怒ります。
「私に怒られてもさ～」っていう本音はわかるけど、もう少しうまく対応しないと大人の親戚づきあいとかはうまくいかないよ。
大人になったら、たとえ相手が姉でも子供の頃のように心のままに何も考えずにモノを言わないほうがいい場合もあるよ。

「あざとい」と思うかもしれないけど、私はコミュ力の一種かなと思います。
こういうリアクションをすれば、少なくとも「冷たい人」という評価にはなりません。