絵を教えるってどうするんでしょう。 というか、勉強にしても教えるタイミングがわかりません。 子供に急に〇〇やろうと言い出せません。 どうせ気乗りしない

小学校3年生なら、もう「自分は人よりも絵が下手だ」という自覚はあるでしょうから、本人が率先して興味を示さない限りは強要しないほうがいいと思います。
絵以外でも趣味にできることはありますよ。
例えば工作とか。
それもちょっと日常で実際に使えそうな物とかを工具を使って一緒に作ってみるとかどうでしょう？
のこぎりは多少危険ですけど小さめの糸のこなら親がついて見てあげていれば使えると思うし、金づちでくぎを打つのもハンディタイプの電動ドリルも3年生なら大丈夫だと思います。
小学校3年生ならほんの少し背伸びをする形でトライさせてみて、周囲の友達より先にできるようになって自信をつけさせるのもありかと。
今はホームセンターなんかで木材のカットはしてもらえるので、一緒にホームセンターに行って材料を選び、カットをお願いして、あとはくぎを打つだけ、という状態にして家に持って帰ってきて一緒にやるというのもありだと思います。
男の子はそういうの好きだと思いますよ。
モノづくりならラジコンとかのキットも売ってます。

youtubeが好きなら、動画の編集をさせてみるというのもありだと思います。
動画の内容は主さんが料理をしているところを撮影して、「お母さんの顔が映らないようにして」とか「みんなが作ってみたくなるようにセリフを入れてみて」とかお願いする形で。
動画の編集ソフトの扱いってそれほど難しくないですから、購入して一緒に勉強していくのもありだと思います。
小学生で動画編集やってたら、かっこいいし友達にも自慢できるでしょう。
小学校3年生ならある程度役割を与えられて任されれるということに喜びを見出すように思います（もちろん大人のサポートも必要ですが）。

親が教えてあげる、じゃなくて、一緒にやろう、とか、ちょっと手を貸してくれる？っていう風に巻き込んでいく形にした方が本人もやる気が出るだろうと思います。
もちろん何をするにしてもお子さん自身が工夫して考える余地を残して、です。

ちなみに私の夫は小学校3年生で料理にハマったそうです。
親の入院で見よう見まねで一生懸命パッケージ通りに作ったカレーを大絶賛されたのがきっかけだったそうです。
趣味なんて何がきっかけになるかわかりませんよ。
本人の創意工夫で大活躍できる場を与えてみるのも良いかと。