子どもがいじめっ子側なのですがどうしたらいいのでしょうか。なぜいけないのかなど話しても聞いてもらえず、その話を出してから親子仲も険悪になってしまっています。

どうしてお子さんの気持ちにもっと寄り添ってあげないのかな、と思いました。
いじめっ子の立場かもしれないけど、私は主さんのお子さんがかわいそうだと思います。
実の母親から正論ばかりぶつけられて、自分が辛かったことには寄り添ってもらえなくて。
お子さん、自分の心に寄り添ってもらった経験がないのでは？

>>それでもいじめはいけないよ、来ないんじゃなくて来れないんだよ、クラスの仲間だよ、…を伝えましたが、
お子さんがその花子ちゃんから嫌がらせされてた時気付きもせず、今告白されても寄り添うこともしない。
そんな母親にこんな正論を言う資格なんかないと思いますよ。
説得力がないのは当然です。

虐めはいけない？
じゃあどうして我が子が花子ちゃんに嫌がらせをされているときはスルーしてたのか？
そういう嫌がらせを受けた事実があったと知ってもなぜスルーするのか？
それっていじめを見て見ぬふりする人と50歩100歩じゃありません？

反省すべきは主さんだと思います。
いじめっ子かもしれないけど、そういう状況だったらお子さんが花子ちゃんを「ウザい」と感じた気持ち、私は理解できますよ。
いじめという結果は良くないけど、お子さんがいじめに至った心情については痛いほどわかる気がします。

主さんが幼い頃「お子さんは花子ちゃんをあまり好きそうじゃない」とうすうす気づきながらも、お子さんに手を差し伸べなかったのはなぜですか？
どうしてそんな状況で我が子に付き合いを継続させたんですか？
お子さんは自分が苦手だと思っている花子ちゃんに対して上司（親）命令で尽くしてきたわけですよね。
私なら「我が子が楽しんでいない、相性が悪そうだ」と感じたらその時点で少しずつでも距離が取れるように配慮しますよ。
親の都合や無配慮で人付き合いを我慢させるなんてかわいそうだからです。
むしろ、子供同士の相性や人間関係には細心の注意を払います。
そういう努力を主さんはしてこなかったんですよね。

お子さんに反省させたいみたいですけど、親としてあなたにはその資格がないんじゃないかしら？
あなたのしていることって学校の先生（他人）でもできるようなことだと思いました。
親なら親にしかできない役割を果たさないと子供からは認めてもらえません。
当たり前のことだと思います。