気になる同僚と気まずいまま音信不通になってしまいました。アドバイスをいただきたいです。 私はアラサーの会社員です。相手はパートの方で正社員ではありません。

恋人関係になりたい、でよろしいでしょうか。
「うまくいきそうなら恋人関係になりたい」ではなくて、未来予測抜きでの願望かです。

未来予測抜きでの願望であれば、以下の長文Verか短文Verをご提案です。
長文Ver
「お久しぶりです。いかがお過ごしでしょうか。久しぶりの連絡で驚かせてしまうかもしれませんが、謝らせて欲しいことがあります。以前に◯◯さんから手を繋ごうとしてくれた時に振り払ってしまって、ごめんなさい。びっくりしちゃってああいう反応になりましたが、気持ちが落ち着いた今は、申し訳なさで反省と握り返せば良かったと後悔です。△日に会社で会えますよね。もしも◯◯さんが嫌じゃなかったら、その日か後日ご飯に行きませんか。無理して欲しいわけではないですので、本心からご飯良いですよと思ったら返信してもらえると嬉しいです。よろしくお願いいたします。」

短文Ver
「お久しぶりです。いかがお過ごしでしょうか。久しぶりの連絡で驚かせてしまうかもしれませんが、折り入ってお話したいことがあります。△日に会社で会えますよね。もしも◯◯さんが嫌じゃなかったら、その日か後日ご飯に行きませんか。仕事の話ではなく無理して欲しいわけでもないですので、本心からご飯大丈夫と思ったら教えて欲しいです。勝手を言ってごめんなさい。よろしくお願いいたします。」