祖母が持ってきた布団のせいでアレルギーみたいなの引き起こしました。全然寝れなく、体調不良です。症状は鼻詰まり（悪化したら鼻水）、目のかゆみ、鼻の入り口？のかゆみ

アレルギーだと思います

アレルギーは食べ物だけじゃないです
ダニ、ハウスダストでも起こります

長年使って来た布団なんて洗ったりしてないならダニだらけ、ダニの死骸だらけ、ホコリだらけですよ

年代的に(みんなとは言いませんが)干して叩いて安心してるんでしょうね
(ついでに言うなら食物アレルギー＝好き嫌いとか思ってるかも)

残しておいてもなんの得にもならないので(持って帰らないなら処分すると伝えてから)さっさと処分する事をオススメします