仕事のｽﾄﾚｽで体調崩したけど‥休みがもらえない

雇用契約の解除は労働者側からの場合
１４日以上前に事業主に申し出れば「有効」です。

民法にそう書いてあるんです。

その上司が責任云々と言ってもそんなものは法的根拠がありません。
あくまでモラルの問題です。
引き継ぎが完了していればピッタリ１４日で辞めてもいいし
引き継ぎがまだかなと思えばもう少し退職日をずらす。
その程度の配慮があれば十分です。あなたは病んでいるのだから。

後任が見つかるまで云々という言い分も法的強制力はありません。
会社がやるべきことにあなたが責任を負わされることはないのです。

就業規則などに１か月前までに申し出ること、などと書いてある会社が
あるかもしれません。それもあくまで努力義務です(できるならそうしてね、という話)。さきの民法の定めが最も強いです。

とにかく退職願を出しましょうよ。

この件で「パワハラ」が立証できるかどうかは極めて難しいです。
(ちなみに私は社労士ではありませんが社労士事務所に勤めている者です)