犬は留守中エアコン必要？

熱いのがダメ・寒いのがダメっていうのがダメというよりは（もちろんそれもダメだけど）、極端な気温差がダメだと思います。

普段からエアコン付けてないなら犬も少しづつ慣れていくし、毛の生え変わりもあると思います。でも、一日の内に急激に気温が上下すると変化についていけません。
外飼いの犬や野生のイヌ科の動物は、気温が下がって行くにつれて皮下脂肪を貯めたり冬毛に変わったり、体も変化させています。
でも、普段は暖かい部屋で生活しているならば、きちんと体の変化が起こせません。

部屋全体を常に温めていなくても構わないと思いますが、主さんの家のように極端に冷えたりするなら、ペット用のホットカーペットなどは必要だと思います。

特にチワワは、体が小さい分気温の上下にすぐ影響されてしまうと思いますよ。